Page 26 - Задачник

Четность и нечетность функции

1. Определите, может ли область определения четной или нечетной функции иметь
вид:
a) b) )
c) ) ( d) ) (
e) ) ( ) f) ( )

g) ( ) h)
2. Среди функций, определенных на множестве всех действительных чисел,
найдите все функции, которые одновременно являются и четными и нечетными.

3. Среди линейных функций найдите все функции являющиеся а) четными; б)

нечетными

4. Может ли множество значений нечетной функции иметь вид

a) b) )
c) ( ) d) ) (
e) ) ( ) f) ( )

5. Нечетная функция ( ) определена на всей числовой прямой. Может ли

оказаться, что ( ) .

6. При условии, что области определения функций совпадают, исследуйте на

четность сумму, произведение и частное

a) двух четных функций

b) двух нечетных функций

c) четной и нечетной функции

7. Нечетная функция ( ) определена на всей числовой прямой. Для всякого

неотрицательного значения переменной х значение этой функции совпадает со

значением функции ( ) ( )( )( ). Сколько корней имеет уравнение
( ) ?

8. Исследуйте на четность следующие функции

a) b) ( )

c) ( ) d) √

e) √ f)

g) h)