Page 25 - Задачник

9. На рисунке изображена часть графика функции ( ), расположенная правее

оси ординат, при этом ( ) ) ( . Нарисуйте график функции ( ),

если известно, что она является a) четной, b) нечетной.

Рисунок 1

Дополнительные задания

1. Существуют ли функции, определенные на множестве всех действительных чисел,

которые одновременно являются:
а) четными и возрастающими;
б) нечетными и убывающими;

в) нечетными и положительными?

2. При каком значении функция ( ) является

а) четной,
б) нечетной
3. Пусть - произвольная функция, область определения которой симметрична
относительно нуля. Докажите, что

( ) ( )
a) функция является четной;

( ) ( )
b) функция является нечетной;

c) функцию можно представить в виде суммы четной и нечетной функций,
причем сделать это можно единственным образом.

Построение графика функции ( )
1. Постройте график функции.

√

{

2. На рисунке изображен график функции ( ). Начертите схематически график
функции ( ) .